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domingo, octubre 16, 2022

Los cuadernos de Praga



Estimado lector: ¿cuando lees o escuchas hablar de "los cuadernos de Praga" qué se te viene a la cabeza?

Lo que sigue a continuación es un relato que publiqué el 9 de octubre de 2022 en El Unicornio.  Es ficción, pero conectada a cierta realidad.  

Los cuadernos de Praga

Por Jorge Senior


El hombre atravesó con lentitud el puente sobre el río Moldava. Miró distraídamente las aguas mansas y luego siguió por la avenida Narodni, apretando su gabán en medio de la neblina vespertina. Ya era primavera, pero aquel año el frío invernal parecía no querer irse. Ese 19 de abril tenía una cita con un argentino en el Café Louvre, a las 6, para jugar una partida de ajedrez.  Llegó puntual, se quitó el sombrero, puso el gabán en el perchero y encendió su pipa.  Buenas tardes, Herr Albert, lo saludó el mesero. El joven de poco más de 30 años y estatura mediana tomó asiento al lado de la ventana, pidió un café cargado y miró a la clientela de la cafetería que departía animadamente, rostros vagamente familiares, pues solía visitar ese lugar en las tardes de invierno, desde que se mudó a Praga en noviembre del año anterior. Sin embargo, desde que vino a Bohemia había dejado su vida bohemia, pues ahora era un servidor público que ejercía como profesor en una universidad estatal.  Y lo más importante: ahora su mente bullía con una idea revolucionaria que no lo abandonaba un segundo.  Jugar ajedrez era la única licencia que se permitía.  Esa tarde esperaba echarse una partida con ese extraño argentino con cara de espía que no encajaba en esta ciudad kafkiana.  “Sospecho que Ernesto se va a demorar un buen tiempo a pesar del buen tiempo” pensó con acento alemán (suponiendo que los pensamientos tengan acento).  Así que se levantó, fue hasta donde estaba colgado su gabán y del bolsillo extrajo un cuaderno de color café.  Volvió a su asiento y empezó a garrapatear sus ideas revolucionarias en el viejo cuaderno arrugado por el uso. 

Ernesto llegó al fin, a las 6, pero con 55 años de retraso.  Hacía ya 11 años que Albert se había ido de este mundo.  El joven de poco más de 30 años y mediana estatura tomó asiento al lado de la ventana, encendió un habano y pidió un café cargado.  El lugar era una especie de club de ajedrez y la clientela parecía concentrada en la guerra de las piezas sobre los escaques.  Ernesto aparentaba más edad de la que tenía, debido a la calvicie, y vestía como un burgués comerciante que no pensaba en argentino sino en uruguayo.  Su piel tostada por el sol revelaba, sin embargo, que venía del trópico. En efecto, un año antes, también 19 de abril pero sin calvicie, había llegado a Dar Es Salaam con un grupo de caribeños en una misión secreta que lo llevaría hasta el Congo, la tierra de Patrice Lumumba.  Ahora, en este nuevo abril, estaba clandestino en Praga y evitaba llamar la atención.  La única licencia que se permitía era jugar ajedrez, por lo que al pasar por la avenida Narodni se vió atraído por este discreto club de ajedrecistas aficionados.  Sin embargo, Ernesto optó por no jugar, sacó de su chaqueta un cuaderno color café que tenía junto al pasaporte (documento a nombre de un tal Ramón, no de Ernesto). Y a continuación se puso a garabatear sus ideas revolucionarias en el viejo cuaderno arrugado por el uso.         


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Estimado lector: si vas al Museo de Franz Kafka, en Praga, después del 3 de junio del año 2024, encontrarás una sala con una urna de cristal en la mitad. Dentro de la urna podrás ver dos cuadernos color café, viejos y arrugados por el uso, cuidadosamente colocados en los dos lados de un tablero de ajedrez.  Dice la ficha que fueron encontrados detrás de un muro en una de las casas donde vivió el escritor.  Nadie sabe como llegaron ahí, ni cuando. Su contenido es un misterio.

De los cuadernos nos hablan cuatro leyendas.

Según la primera los cuadernos están llenos de ideas revolucionarias.

De acuerdo con la segunda se trata de un entrelazamiento ajedrecístico: cada cuaderno es de un jugador, cada hoja tiene una jugada.  En superposición escenifican una partida de ajedrez entre dos jugadores muy diferentes: uno dotado de gran imaginación y el otro ofreciendo un gran despliegue de audacia.  Los cuadernos terminan sin que la partida haya llegado a su final. Tal vez pactaron tablas, nadie lo sabe.

Conforme a la tercera el tiempo lo borró todo.  Dos vacíos llenan los cuadernos.

La cuarta es indescifrable.

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Comentario del autor sobre el relato

Volviendo a la pregunta en la introducción, recordémosla: ¿cuando lees o escuchas hablar de "los cuadernos de Praga" qué se te viene a la cabeza?

Mis amigos de izquierda evocan a Ernesto Guevara De la Serna, clandestino en Praga en 1966, de vuelta del Congo.  Pero los académicos rememoran a Einstein durante el año que pasó en Praga en 1911 trabajando de profesor en la Universidad Alemana, llenando cuadernos con sus ideas en ebullición que llevarían a la teoría general de la relatividad (TGR).  Es curioso que estos dos grandes personajes del siglo XX tan disímiles, pero cada uno revolucionario a su manera, tengan en su producción intelectual unos textos de nombre idéntico.  Borradores de ideas que revolucionarían el mundo.

Para los historiadores, los cuadernos de Praga de ambos son documentos muy valiosos.  En el caso del Ché, al parecer contiene una visión notoriamente crítica sobre las sociedades de Europa Oriental que el revolucionario latinoamericano estaba visitando, sociedades que se suponía estaban construyendo la utopía anhelada.  Se dice que por ello no se han difundido, cosa que no me consta.  En el caso del físico, se trata de apuntes en un momento clave en la germinación de la TGR.    

Entre 1911 y 1966 hay 55 años de diferencia.  Einstein murió en 1955.  Otra coincidencia que se presta al juego literario, números repetidos, 11, 55, 66, el de la mitad es la diferencia entre los otros dos.  El juego literario es el paralelismo, pero con una trasposición temporal que evoca la llamada "paradoja de los gemelos" (ver la entrada en este blog sobre el debate Einstein vs Bergson y el libro de Jimena Canales).  Cuando vivieron en Praga, nuestros personajes eran treintañeros. En 1911 Einstein tenía 32 años, mientras que Guevara en abril de 1966 tenía 37 años.  La fecha 19 de abril sí corresponde a la presencia real de ambos en la ciudad y es un guiño al M19, por supuesto.  En esa fecha Guevara era un recién llegado, pero Einstein ya llevaba varios meses.

Me gusta pensar que tal vez el Ché y Einstein estuvieron en los mismos lugares de la ciudad centroeuropea, los mismos cafés de la ciudad vieja, quizás.  Pero el Café Louvre no fue el caso, pues si bien en 1911 recibía en su segundo piso (que allá es llamado primera planta) a personajes como Einstein o Kafka, en 1966, cuando Checoeslovaquia era una país comunista, ese Café había desaparecido.  No obstante, después de la caída del muro, un inversionista recreó el Café Louvre, un poco cambiado.  Ese es el que actualmente el turista puede visitar.  Dado que el relato se publicaría en El Unicornio, pensé utilizar el Café El Unicornio Dorado, también real, pero había referencias directas que favorecían al Louvre (también hay un edificio en Praga conocido como la Casa del unicornio blanco).

El científico y el guerrillero emigraron de sus patrias originales, adoptaron otras nacionalidades y se convirtieron en íconos internacionales.  Para 1911 Einstein todavía no lucía la icónica melena despelucada que lo caracterizaría más adelante, pero Guevara ya había imbricado su melena insurgente con su aureola heroica.  La más icónica de todas las fotos del Ché, la de Alberto Korda, convertida en millones de afiches, fue tomada en 1960 (Korda en realidad se llamaba Alberto Díaz Gutiérrez).  Por eso resulta llamativa la figura del Ché calvo, disfrazado de "Ramón Benítez", un comerciante uruguayo de 46 años.  Imposible no aprovechar ese dato.

La pipa y el habano, eran reales aficiones de cada uno, pero el ajedrez, que yo sepa, sólo del Ché.  El café cargado no parece ser característico de ninguno de los dos, pero sí de quien esto escribe. 

Praga es, ante todo, la ciudad de Franz Kafka: su hijo más famoso, que vivió en múltiples casas de la vieja urbe.  Praga está muy presente en la obra de Kafka.  En la primera de las dos escenas del relato se menciona la "ciudad kafkiana".  "Kafkiano" se ha convertido en un adjetivo uso profuso, confuso y difuso, cuando no de abuso.  Igual que sucede con "macondiano".  Gajes de la fama literaria.  


El relato de los cuadernos de Praga en dos viñetas tiene una especie de epílogo con un claro homenaje a Kafka, jugando con el cuento sobre Prometeo y las cuatro leyendas.  Lo del hallazgo tras el muro suena más a Poe, pero el asunto era proponer un epílogo absurdo de literatura fantástica.  La segunda leyenda contiene un par de referencias a la física cuántica, específicamente en dos aspectos que para Einstein eran absurdos.  Pocos días antes de publicar el relato se había otorgado el premio Nobel de física 2022 (ver la entrada anterior en este blog), precisamente sobre los desarrollos experimentales relacionados con la paradoja EPR, la desigualdad de Bell y el entrelazamiento cuántico. La superposición es también un concepto de física cuántica.

Hacía rato yo venían rondando la idea de conectar a Einstein y Guevara por medio de los cuadernos de Praga.  Las columnas de Freddy Sánchez Caballero y Olga Gayón el 8 de octubre en El Unicornio, me motivaron a escribir el relato ese mismo día, conmemorativo de la muerte del Ché.  Mi escrito toma algo de la atmósfera de esas dos excelentes. columnas.  


 

domingo, febrero 13, 2022

Crítica al libro El físico y el filósofo de Jimena Canales



Hace pocos días acabé el texto de Jimena Canales sobre Einstein y Bergson. Las recensiones hay que escribirlas cuando la lectura aún está fresca, así que aquí va una reseña algo extensa pero de elaboración rápida.

Leí el texto de la historiadora mexicana porque ví en medios y redes algunas críticas y comentarios positivos.  Al parecer ha tenido acogida. Además, la historia de la ciencia y de la filosofía hace parte de mis intereses intelectuales y en ese marco he trabajado el caso de Albert Einstein, su obra y la física relativista (ver otras entradas de este blog).  Sobre Bergson, en cambio, conozco poco, pero el tema de la concepción del tiempo, que es la columna vertebral del libro, resulta fascinante.

La portada trae una frase que no sé si es subtítulo o epígrafe, la cual dice: “Albert Einstein, Henri Bergson y el debate que cambió nuestra comprensión del tiempo”.  De entrada aflora aquí el problema más protuberante del texto: exagerar la importancia de ese debate el 6 de abril de 1922 entre un filósofo famoso y consagrado con un joven físico que acababa de saltar a la fama.  Todo el libro es un intento por darle a ese debate una trascendencia histórica, pero no lo logra.  No convence.  No es casual o circunstancial que ese debate haya sido olvidado, pues a todas luces es una discusión obsoleta y superada, a menos que a estas alturas del siglo XXI uno sea un creyente o un filósofo subjetivista, irracionalista e idealista y además anticientífico (o ignorante de la ciencia).  Resucitar ese cadáver justo cuando se va a cumplir el centenario es un buen truco editorial y quizás pueda anotarse un éxito de ventas.

Pero el asunto va más allá.  Sostengo que la tesis central del texto no es que ese debate fue de importancia trascendental y que cambió nuestra concepción o comprensión del tiempo, sino otra aún más exagerada: que el debate está abierto, que sigue vigente, y que la filosofía de Bergson tiene actualidad.  Es decir, el libro, que se presenta como de historia de las ideas científicas y filosóficas, termina siendo un texto de filosofía actual donde la historia es instrumentalizada para sostener la tesis de la vigencia de unas ideas equivocadas.  Ese giro me hizo sentir estafado, aunque eso no es más que un sentimiento subjetivo de mi parte frente a las expectativas que tenía.  No me atrevo a calificar de deshonesta esa envoltura, pero sí creo que la historiografía debe evitar los anacronismos y ser clara en sus propósitos.  Entonces, además de exageración hay un claro sesgo bergsoniano o pro-Bergson.  La autora se convierte en la abogada de Bergson, sólo que su estrategia de defensa es recrear la historia con criterio selectivo y utilizando la figura de Einstein de señuelo.

Historiografía de diatribas

En su ejercicio historiográfico la autora se concentra en las críticas, resistencias y diatribas que recibieron las dos teorías de la relatividad en las primeras décadas del siglo XX.  Es un tema interesantísimo desde el punto de vista histórico.  Como suele suceder con toda teoría revolucionaria que choca contra formas de pensar muy enraizadas, su aceptación se hace lenta y difícil.  De ahí que Kuhn y otros han recalcado que  a veces se necesita el relevo generacional para que el nuevo paradigma predomine.  En el caso de la TGR (Teoría General de la Relatividad), como se sabe, las pruebas experimentales que corroboraron sus predicciones se produjeron en su mayoría después de la muerte de Einstein.  Al comienzo, la nueva base empírica de la TGR que marcaba la diferencia con la teoría de la gravitación clásica de Newton fueron tan sólo la precesión del perihelio de Mercurio y las mediciones del cambio de posición aparente de las estrellas visibles cerca al Sol durante un eclipse total realizado por un equipo dirigido por Eddington en mayo de 1919 en África y Suramérica.  Ambas mediciones son difíciles y susceptibles a error, generando dudas hasta que no se repliquen al cabo de décadas.  Esta debilidad empírica inicial es explotada a fondo por la autora, y si bien es pertinente para conocer la situación en los años 20 del siglo pasado, el hecho fundamental es que tal debilidad fue superada con creces al pasar las décadas, algo que la autora no valora.

Debido a lo anterior considero que este libro es peligroso para un lector que no sea conocedor de la Relatividad, su poderosa base empírica y su exitosa historia.  Un lector inocente podría quedar con la idea de que la Relatividad, tanto la Especial como la General, no son conocimiento supremamente sólido, de lo mejor que tiene la ciencia actual.  En parte esto sucede por el sesgo de la autora al trabajar con un enfoque de historia externa, exagerando su relevancia, y descuidar casi por completo la historia interna que es la determinante en la ciencia. La externa se refiere al contexto histórico, tecnológico, social, político, religioso, étnico y personal, mientras la interna es la que aborda la propia problemática científica, en este caso en la física.  En lo externo puede incluirse la filosofía de la época.  Al hacerlo, la autora confunde el contexto de descubrimiento con el contexto de justificación.  Es cierto que esta dicotomía fue criticada, y que ya no se puede asumir ingenuamente esa distinción, pero no considero que haya sido invalidada en absoluto (asunto que podemos discutir en otro momento: precisamente la Relatividad General es un buen ejemplo del desfase temporal entre el descubrimiento y la justificación tardía).  De hecho, una característica de la ciencia es que sus teorías no son de autor, es decir, pueden originarse en un autor pero terminan con vida independiente, a diferencia de lo que suele suceder en filosofía e incluso en ciencias sociales.

El texto insinúa un enfrentamiento entre dos bandos, los físicos y los filósofos, para luego aclarar que no es así, que había, como es apenas obvio, científicos contrarios a Einstein y filósofos a su favor.  Otra cosa es que en el debate Einstein se afincaba en la física y descalificaba la filosofía (por lo menos la de Bergson, con la frase lapidaria “el tiempo de los filósofos no existe”), mientras que Bergson sabía que no tenía argumentos científicos contra Einstein y entonces se atrincheraba o se refugiaba en la filosofía, como dominio propio y ajeno al del científico.  Un viejo truco que viene desde los tiempos de Galileo y Descartes hasta Duhem y Bergson (también lo usa Stephen Jay Gould en su tesis de “los dos magisterios”).  Estoy de acuerdo en que la ciencia no agota el conocimiento y que aunque desplaza a la filosofía en algunos temas, ésta sigue siendo necesaria. Sí, pero no cualquier filosofía.  Una buena filosofía en esta época no choca contra la ciencia, sino que interactúa con ella. Es lo que llamamos Filosofía Científica.  Una filosofía que ayuda a fundamentar mejor la ciencia y que mira más allá de los estrechos marcos especializados de las disciplinas.  De ahí la necesidad de trabajar semántica filosófica, ontología y epistemología en consonancia con la ciencia y en especial con la física fundamental (Relatividad, Cuántica y Termodinámica).

Otro recurso que aprovecha la autora es también muy interesante en el plano histórico, pero de nulo valor como argumento en una discusión actual.  Es el hecho de que los principales predecesores de la Relatividad como Lorentz, Poincaré, Michelson, Mach, nunca la aceptaron, con diversos argumentos (para mí estos son los capítulos más interesantes).  Lo que no dice la autora es que hoy sabemos que esos argumentos eran equivocados y que Einstein tenía razón, porque supo ver lo que otros no vieron. 

En esta misma dirección está el caso de Eddington que fue quien catapultó a Einstein a la fama y apuntaló su teoría con sus mediciones, pero que luego fue confuso en su posición filosófica al examinar las implicaciones profundas de la teoría sobre la concepción del espacio-tiempo-gravedad.  Otro caso fue Bridgman, a quien se suele considerar el gran defensor del operacionalismo, una forma específica de empirismo.  Cuando Einstein creó la TER (Teoría Especial de la Relatividad) utilizó el razonamiento operacionalista con relojes, trenes y “rayos” de luz.  Pero en ese mismo proceso, Einstein usó una vía racionalista axiomática, un racionalismo que luego se hizo más evidente en la TGR.  Bridgman nunca digirió este racioempirismo einsteiniano.  Peor para él.

Asimismo Canales rescata del olvido a una serie de personajes que armaron diatribas contra Einstein, pero la conclusión que uno puede sacar de esos capítulos es que tales personajes tenían un olvido bien merecido, pues sus diatribas carecen de valor. Esto contrasta con notorias e imperdonables ausencias, tanto en el campo científico como filosófico.  Por ejemplo, hay un breve capítulo sobre la cuántica, que es utilizado para hablar de la polémica posición de Einstein frente al indeterminismo y el azar, pero curiosamente no se menciona a Dirac y al empalme entre la cuántica y la TER, es decir, no se habla de los desarrollos cuántico-relativistas. Tampoco se habla del denominado “principio de indeterminación” que asocia las magnitudes de tiempo y energía.  En el campo de la filosofía apenas hay un capítulo muy breve y superficial dedicado al empirismo lógico con énfasis en Reichenbach. De Popper ni se habla.  Bertrand Russell sí es mencionado, pero mucho menos que Whitehead, a pesar de Russell lo dejó muy atrás en talla filosófica. También menciona a Quine, pero de una manera poco integral, sesgada.  En últimas, la autora practica el cherrypicking, armando un popurrí de diatribas (actualmente obsoletas) que pareciera que buscan sembrar la duda anti-Einstein.

Física relativista

No obstante, al lector avezado le surgen, más bien, dudas sobre la comprensión y competencia de la autora en temas de física relativista. En su extensa bibliografía aparece Tim Maudlin, pero no pareciera haberlo leído.  De hecho, si alguien escribe un libro filosófico sobre el tiempo, su obligación ineludible es la interlocución con filósofos de la física, cosa que Canales no hace. Y éste es otro sesgo marcado: la autora definitivamente está alineada en la “filosofía continental” y distanciada de la denominada “filosofía empírico-analítica” (ambas etiquetas son pésimas, pero la división en esas dos vertientes más o menos refleja la realidad del campo filosófico; por cierto, Canales menciona brevemente esta división tradicional). 

Las consecuencias se observan en el tratamiento de los temas de física.  Un caso es la famosa “paradoja de los gemelos” que aparece en abundancia, pues ocupó un lugar central en la discusión, especialmente por parte de Paul Langevin, amigo de Einstein.  Pues bien, la tal “paradoja” hace rato dejó de ser tal y perfectamente serviría para evidenciar que en el debate de hace un siglo Einstein tuvo razón y Bergson estaba equivocado.  En resumen, la situación de los gemelos no es simétrica, el gemelo viajero (a velocidades significativamente altas) sí envejece menos que el gemelo sedentario. Hoy sabemos de sobra que el tiempo (su magnitud) es relativo dependiendo de la gravedad y de la velocidad de los sistemas de referencia en comparación y que eso afecta todo, desde las partículas subatómicas hasta los organismos vivos (uno de los puntos donde Bergson se equivoca debido a su filosofía idealista y subjetivista).  La autora incluso menciona de paso la tecnología de GPS, cuando debería subrayarla pues muestra la potencia de las dos teorías relativistas.  Desde luego es válido e interesante recrear las dudas y exploraciones del asunto hace cien años, pero no dejar en el aire la sensación de que el asunto sigue abierto.

Otro caso es el de la velocidad de la luz y el uso privilegiado que hace Einstein de los “relojes de luz”.  Los cuestionamientos a este lugar que ocupa la velocidad de la luz como constante fundamental de la naturaleza tenían sentido en aquella época pero no ahora.  Ya mencionamos que Einstein usó una estrategia en la TER, en 1905, que desde la epistemología llamaríamos racioempirista.  Esto es apenas una muestra de algo profundo que hay que entender: Einstein no sólo hizo una revolución en la física sino además en la filosofía.  Al lado de su operacionalismo de los conceptos (por ejemplo el concepto de “simultaneidad”), en la argumentación su punto de partida fue axiomático y, por ende, racionalista.  Einstein comprendió que había tres axiomas que no se sostenían en conjunto: el principio de relatividad de Galileo, el espacio y tiempo absolutos de Newton y la velocidad de la luz constante de Maxwell.  Einstein (influido por Mach) se queda con Galileo y Maxwell y rechaza a Newton en ese punto.  Increíblemente la autora no menciona a Maxwell, cuya teoría debería ser epicéntrica cuando el tema es la velocidad de la luz.  Los axiomas son postulados, pero en este caso el postulado proviene o se fundamenta en otra teoría bien probada.  Lo que Einstein descubrió fue algo asombroso: que en el universo hay una velocidad límite.  Que esa velocidad sea la de la luz proviene de que el fotón carece de masa en reposo, pero eso se aprendería después con el desarrollo de la mecánica cuántico-relativista.  Hoy sabemos que toda partícula sin masa en reposo se moverá a la velocidad límite, donde el tiempo no transcurre, como es el caso de la luz y de las ondas gravitacionales.  Así que los “relojes de luz” sí son privilegiados, por más que le choque a Bergson.  La posición de Einstein fue clara y acertada.  Ahora bien, si lo que se quiere cuestionar es por qué la velocidad límite tiene ese valor y no otro, más allá de Maxwell, entonces toca recordar que eso es muy común en la física.  Hay más de 25 constantes en la física que entran en la teoría como datos pues sus valores no se derivan de la propia teoría.  No puedo extenderme demasiado para no alargar lo que apenas pretende ser una reseña sucinta, así que simplemente concluyo que el tratamiento al tema de la constancia de la velocidad de la luz es insatisfactorio, aunque la autora aporta detalles informativos curiosos e interesantes, pero no precisamente relevantes.

Ese punto de qué es lo relevante a la hora de debatir sobre concepciones del tiempo es clave.  Desde luego el criterio de relevancia depende de nuestro conocimiento actual y también de nuestra posición filosófica.  Por ejemplo, Canales, siguiendo a Bergson, le da gran relevancia a tecnologías de la época, como el cinematógrafo.  Sin duda la tecnología de la época tiene una influencia heurística en los creadores y descubridores y un impacto directo en las posibilidades experimentales.  Pero la justificación de una teoría sólo depende de la tecnología en el segundo aspecto, o sea en lo experimental.  El impacto de la tecnología en el arte y la cultura popular es poco relevante para la ciencia.  Einstein se inspiró en trenes y ascensores, espejos, relojes y linternas, las propuestas inventivas que atendió en la oficina de patentes ayudaron a su imaginación y razonamiento, pero a la postre ni la TER ni la TGR dependen de tecnologías específicas.  Ese conocimiento sobre la naturaleza no es relativo a la tecnología de la época.  Más bien, al revés, ese conocimiento ayudó al desarrollo de nuevas tecnologías.  En mi concepto la autora exagera la relevancia de la tecnología en cuanto a los temas que estaban en discusión.  Por ejemplo, el cinematógrafo nada tiene que ver con la justificación de la Relatividad.  Sí es pertinente hablar del desarrollo de nuevos aparatos sensores o de medición automatizados, para enfatizar, en el marco del debate y del contexto de descubrimiento, que el observador humano es prescindible y hasta ahí (otro punto en que Einstein tenía razón). Esto nos lleva a la dicotomía entre tiempo físico y tiempo psicológico (no mencionaré el tiempo histórico que es de índole narrativa y cultural, un tema más alejado).

De acuerdo a nuestro conocimiento actual, la especie humana es un producto evolutivo de reciente aparición en un universo que lleva en expansión 13.800 millones de años.  El género Homo surgió hace unos 3 millones de años, el Homo Sapiens hace unos 300.000 y la civilización hace unos 5 mil años.  La existencia de la materia, la energía, el espacio y el tiempo antecedió en mucho a la humanidad y, por ende, no dependen en absoluto de la conciencia humana o de los vaivenes civilizatorios.  El tiempo objetivo es una realidad física anterior al humano, por lo que es objeto de estudio de la física.  Tema distinto es la percepción por parte de animales de esa realidad física que llamamos tiempo.  A la percepción del tiempo por el animal humano la llamamos tiempo psicológico, para diferenciarla del tiempo en sí o tiempo físico, aunque deberíamos denominarlo tiempo neuropsicológico o biopsicológico, pues la percepción es ante todo un fenómeno biológico que involucra los órganos de los sentidos y el SNC (Sistema Nervioso Central). Este tiempo psicológico es estudiado por la neurociencia y la psicología experimental. 

Para Bergson, según el libro de Canales, el tiempo físico del que hablaba Einstein en su teoría podría afectar relojes, pero no a los seres vivos, orgánicos y menos a la conciencia.  Grave error, pues el tiempo físico afecta a todos los procesos materiales y tanto la vida como la conciencia son materiales.  Pero esto no podía ser comprendido por un filósofo que partía de un idealismo religioso (y por ende equivocado) que mitifica la vida y la conciencia.  Bergson creía en entelequias como el élan vital y el espíritu, entidades inexistentes como se evidencia por el hecho de que la investigación científica no sólo no ha encontrado tales entidades sino que además prescinde de ellas para toda explicación.  La Relatividad distingue el “tiempo propio” del tiempo relativo en sus magnitudes comparables entre dos sistemas de referencia diferenciados en velocidad y/o en gravedad.  En la percepción del gemelo viajero y el gemelo sedentario el tiempo transcurre igual, ellos no notan nada diferente, hasta que se vuelven a encontrar y comparan sus relojes, su percepción del tiempo transcurrido y su envejecimiento orgánico.  En tal comparación es que aparece la diferencia que nos permite afirmar con fundamento que el tiempo es relativo.

Estos aspectos no son aclarados por la autora, pues prefiere dejarlos en la bruma.  Si el libro consistiera en ponerse en los zapatos de Bergson y en los de Einstein en 1922, de modo tal que se invite al lector a viajar en el tiempo a esa época, hace un siglo, y entender el debate en los términos propios de la época, entonces sería correcto no aclarar lo que sucedió después y llegar a nuestro conocimiento actual.  El problema es que la autora no se queda en 1922 sino que abarca las décadas subsiguientes hasta la muerte de Bergson en 1941 y de Einstein en 1955, y luego sigue hasta el presente, habla de Deleuze, de los posmodernistas, de Sokal y Bricmont, insinuando que el debate sigue vivo. Es por esto que sí constituye una falla grave no interlocutar con la ciencia y la filosofía científica actual, aclarando cómo esos puntos de discusión se dirimieron de manera experimental tanto en la primera como la segunda mitad del siglo XX. 

Hay desde luego temas sobre concepción del tiempo que siguen abiertos, tres en concreto. (1) Uno es el debate entre eternalismo y presentismo que tiene que ver con el fluir del tiempo.  Einstein defendía el eternalismo y consideraba el fluir del tiempo -que todos sentimos- como una ilusión, una posición que llevó a Popper a llamarlo “el Parménides del siglo XX”.  La detección de ondas gravitacionales a partir de 2015 parece darle la razón a Einstein y a los eternalistas como Gustavo Romero.  Pero aceptemos que ese punto sigue en discusión, pero no por Bergson, sino porque muchos filósofos defienden el presentismo (como Bunge, por ejemplo), pues tiene un punto fuerte: estar acorde con el sentido común.  (2) El segundo es el antiguo tema de la divisibilidad del tiempo, es decir, si es discontinuo o continuo. Para la Relatividad es continuo.  Pero desde el ángulo de la física cuántica se apuesta por la discontinuidad (ver por ejemplo los libros de Carlo Rovelli).  Sin embargo, aún no existe una teoría firme de la gravedad cuántica, por tanto no se puede afirmar la discontinuidad del tiempo como un conocimiento científico establecido.  El punto sigue en discusión y hace parte de la contradicción entre cuántica y relatividad, un choque que se supone debe resolverse a favor de la cuántica, algo que está por verse.  (3) El tercero es la flecha del tiempo que tiene en la entropía, el decaimiento beta y la expansión del universo tres indicadores cimentados en la física y la cosmología.  Para unos la termodinámica es emergente, no física fundamental, pero yo estoy en sintonía con la idea contraria: la entropía es un concepto fundamental que no sólo tiene que ver con el calor y agregados de partículas.  Esto se ve más claro cuando estudiamos el inicio de la expansión (“universo temprano”) con baja entropía pero muy caliente y en equilibrio termodinámico (casi).

Los tres puntos del párrafo anterior no son los únicos que permiten problematizar la TGR.  También está por ejemplo la frontera de las singularidades en el inicio del Big Bang  y en el centro de los agujeros negros.  Son debates abiertos en pleno furor, pero Bergson practicamente nunca es mencionado en ellos.  Sencillamente, no es relevante.  Habría que ver si en neurociencias y psicología experimental sucede lo mismo.  Sospecho que sí, pero dejo al lector la tarea de revisar esa literatura.

El lado bueno del libro

A pesar de los profundos defectos mencionados, el libro contiene información abundante sobre detalles de la época, digamos de las primeras tres décadas del siglo XX.  Se apoya en una amplia bibliografía y creo que sí hay un esfuerzo serio de documentación.  A veces hasta se pasa en la información, exhibiendo minucias del nivel de los chismes.  ¡Hasta la próstata de Poincaré aparece en ese libro!

Al centrarse en historia externa, Canales examina aspectos como la cuestión judía de entonces (los dos protagonistas eran judíos), el sionismo, la iglesia católica, las guerras mundiales y la entreguerra, la política, los nacionalismos, las nuevas tecnologías de entonces, la atmósfera cultural, diversas corrientes filosóficas, el tratamiento mediático y múltiples alusiones al entorno personal de los protagonistas.  Por ejemplo, parece haber una intención de mostrar a Einstein como un vanidoso, un tipo siempre pendiente de su imagen, como si ello tuviera relevancia frente al tema de fondo.  Todo ese recorrido sinuoso por recovecos de época, hacen del libro un laberinto narrativo, a ratos entretenido, pero no libre de sesgos.  Llamar “secuaces” o “esbirros” a los defensores de alguno de los protagonistas no es apropiado e incluso contradice su propósito de darle nivel de trascendencia al debate de 1922.    

Invito a leer el libro de Jimena Canales, aunque sólo sea por el aspecto informativo de época.  Y que esta reseña sirva como advertencia para que el lector esté en guardia y no caiga en el juego de vueltas y más vueltas de la autora, no sea que termine mareado y tragándose el cuento de la vigencia de Bergson.  

viernes, marzo 19, 2021

Albert Einstein y la dosis sana de dogmatismo


Albert Einstein y la dosis sana de dogmatismo

Por Jorge Senior

Popper solía poner de ejemplo de actitud no dogmática a Einstein, especialmente con relación a la Relatividad General y la predicción diferencial con respecto a la mecánica celeste de Newton sobre el comportamiento de la luz al pasar cerca del Sol, puesta a prueba en el eclipse solar del 29 de mayo de 1919.  Este caso trata de la curvatura local del espacio-tiempo.

Sin embargo, la teoría especial de la relatividad fue refutada por experimentos poco después de formulada en dos fulgurantes artículos de 1905 en la revista alemana Anales de Física (Annalen der Physik).  Como veremos, en este episodio se refuta esa imagen ejemplarizante y aleccionadora del gran científico judío en la retórica popperiana.

La falsación de la teoría especial de la relatividad que se estudiará en este breve artículo fue realizada por el físico experimental Walter Kaufmann.  Este físico judío alemán tiene el mérito de haber sabido apreciar la diferencia clave entre la “teoría del electrón” de Einstein y la de Lorentz, que al principio muchos no captaron debido a que hacían predicciones idénticas. 

Einstein utilizó las tranformaciones de Lorentz, pero su aporte fue mucho más revolucionario: crear una nueva cinemática, nada menos.  Toda la primera parte del artículo seminal Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento está enfocado en la cinemática.  Allí Einstein aniquila el concepto absoluto de simultaneidad y sustenta la relatividad de longitudes y tiempos con respecto a los sistemas de referencia (que el autor llama sistemas de coordenadas, un detalle semántico que se corregirá después), prescindiendo por completo del éter.  También encuentra que la velocidad de la luz es una velocidad límite*, algo que ya Thomson (1881, 1893), George Searle (1897) y Hendrik Lorentz (1899, 1900) habían predicho y calculado.  Luego, en la segunda parte, Einstein pasa a analizar la electrodinámica con ese nuevo marco cinemático de modo tal que el electromagnetismo, en sus diversas manifestaciones, y su marco teórico elaborado por Maxwell, queden incluídos en el principio de relatividad de Galileo.  Es decir, logra ampliar este principio más allá de la mecánica, gracias a abandonar el espacio absoluto de Newton y el tiempo absoluto de Galileo y Newton.

En esa segunda parte del artículo Einstein aborda varias aplicaciones de la teoría a modelos específicos electrodinámicos.  En el punto 10 trata la dinámica del electrón, una partícula descubierta apenas diez años antes por J.J. Thomson.  Dice García Márquez en su obra maestra Cien años de soledad que en Macondo “el mundo era tan reciente que muchas cosas carecían de nombre”.  Así sucedía en la nueva física que estaba surgiendo en los inicios del siglo XX, por lo cual Einstein empieza ese acápite con la frase: “Sea una partícula electricamente cargada con carga e (en adelante llamada un «electrón»)”.  En otro artículo de 1906 sugiere, como era su estilo, un experimento con rayos catódicos que podría poner a prueba sus ecuaciones de movimiento del electrón.

Pero los experimentos que se venían haciendo por parte de Kaufmann desde comienzos de siglo no eran con rayos catódicos (electrones rápidos) sino con rayos Beta (electrones aún más rápidos) analizando la desviación producida por campos eléctricos y magnéticos.  Su más significativo logro fue haber ofrecido en esos años la primera prueba de la dependencia de la masa con respecto a la velocidad en el caso de los electrones (se refiere a “masa electromagnética”, después llamada “masa relativista” (Gilbert Lewis y Richard Tolman en 1909), un término que Einstein nunca avaló y que hoy ya no se utiliza salvo para efectos pedagógicos o de divulgación).  En 1905 Kaufmann informó que sus resultados experimentales y las predicciones de Einstein-Lorentz eran inconsistentes, llevando a una intensa discusión en la comunidad de físicos y sucesivos experimentos a lo largo de varios años en diversos laboratorios hasta que en 1916 por fin se zanjó el debate gracias a los trabajos de Guye y Lavanchy (otros dirán que no, que sólo se zanjó en 1940 con los experimentos de Marguerite Rogers, A.W. McReynolds y F.T. Rogers, Jr. publicados en Physical Review de EEUU, pero ya desde 1917 la fórmula de Einstein-Lorentz se había probado por otra vía en el trabajo sobre estructura fina de las líneas de hidrógeno por Karl Glitscher con fundamento en las elaboraciones de Arnold Sommerfeld).

¿Cuál fue la actitud de Einstein ante los resultados experimentales incompatibles con su teoría? 

A diferencia de Lorentz que expresó su famosa frase derrotista “au bout du mon Latin”, Einstein ripostó con escepticismo y dudas sobre tales datos.  A esto ayudó que Planck revisó minuciosamente los experimentos de Kaufmann y sentenció que no eran lo suficientemente precisos para considerarlos refutación de las predicciones de Einstein-Lorentz.  Algo parecido informó Röntgen.  En 1907 Einstein, analizando los datos de Kaufmann, escribió: “El que las desviaciones sistemáticas estén basadas o no en una fuente de error todavía no considerada, o en una falta de correspondencia entre los fundamentos de la teoría de la relatividad y los hechos, sólo puede decidirse con seguridad cuando dispongamos de datos experimentales más numerosos” (Collected papers, vol. 2, doc. 47, pp. 434-484).

La crítica a los datos experimentales no fue el único sustento de la actitud mesuradamente dogmática de Einstein.  También tenía razones teóricas.  Por ejemplo, las teorías alternativas de Abraham y Bucherer** (también Langevin) con ecuaciones de movimiento del electrón basadas en hipótesis dinámicas -que Einstein consideraba arbitrarias- le resultaban difíciles de aceptar.  En el mismo artículo de 1907 argüía: “En mi opinión, no obstante, hay que conceder una probabilidad más bien pequeña a dichas teorías, puesto que sus hipótesis fundamentales sobre la masa de un electrón en movimiento no están apoyadas por sistemas teóricos que engloben complejos de fenómenos más amplios”. 

Esta crítica al fundamento teórico de las hipótesis en competencia muestra el aspecto epistemológico racionalista que Einstein siempre mantuvo, su confianza en la potencia de la teorización, complementario al empirismo propio de la ciencia experimental.  La epistemología de Einstein era racioempirista.  En su concepción, la “teoría del electrón” (en concreto sus ecuaciones de movimiento) era sólo un teorema o aplicación teórica deducida desde un marco teórico mucho más amplio, la nueva cinemática que había propuesto y sus aplicaciones generales a la electrodinámica y que en 1907 ya Einstein y otros llamaban “la teoría de la relatividad”.  Sin duda, Einstein concebía su teoría de la relatividad de 1905 como un sistema axiomático, cuyos axiomas eran: (1) el principio de relatividad (que modificaba el de Galileo con las transformaciones de Lorentz) y (2) la constancia de la velocidad de la luz* (como ley natural establecida en la teoría electromagnética de Maxwell).  En el artículo seminal, sin embargo, no usa el término “axiomas”, sino “postulados”, para referirse a los que también denomina “principios” (principios cinemáticos fundamentales).  A la “teoría del electrón”, un estructuralista actual la denominaría Modelo Potencial Parcial (MPP) de la Teoría Especial de la Relatividad (TER).

Esta pequeña viñeta de la historia de la física que hemos resumido aquí nos muestra un Einstein diferente al héroe falsacionista popperiano.  Admitamos que el propio Popper tuvo que morigerar su falsacionismo y terminó acuñando esta hermosa expresión: “dosis sana de dogmatismo”, asumida como una cualidad necesaria.  En el episodio narrado no cabe duda que Einstein hizo gala de tal dosis, utilizando para ello la crítica de los datos y la crítica del marco teórico alternativo, como recursos argumentativos.  Esta actitud hasta cierto punto dogmática es imprescindible en la ciencia porque el proceso de contrastación empírica no es instantáneo, sino que se prolonga en el tiempo.  ¿Meses? ¿Años? ¿Décadas?  No hay una regla, simplemente hasta que la comunidad científica agote el asunto.  Esto significa que la evaluación de los modelos de cambio científico es dependiente de la escala de tiempo.  En el tema mencionado del electrón pasaron 11 años, pero por ejemplo en la predicción de las ondas gravitacionales pasó casi un siglo.  Y no se debe olvidar que incluso si el asunto se zanjara negativamente para una teoría, la dosis sana de dogmatismo tiene alternativas como recortar el dominio de aplicación, alterar el “cinturón protector” o proponer hipótesis ad hoc.  Como si fuera poco, las teorías refutadas pueden seguir siendo utilizadas en la práctica si hay ventajas en ello.  Y no sólo en la práctica, también en la teoría pueden ser sacadas de la gaveta histórica para ensayar una versión modificada.  Es lo que sucede con la física newtoniana, ampliamente usada en ingeniería pero también desempolvada para ensayar enfoques newtonianos modificados en estudios cosmológicos sobre la gravedad (hipótesis MOND alternativa a la materia oscura).

*Nota: la “velocidad de la luz en el vacío” es una constante fundamental de la naturaleza, pero no por tratarse de la luz o porque el electromagnetismo tenga un protagonismo especial.  Las ondas gravitacionales, por ejemplo, también se propagan a esa misma velocidad.  En física relativista esta constante fundamental es una velocidad límite que corresponde a cualquier objeto sin masa en reposo (masa invariante).  La luz tiene esa velocidad por el hecho circunstancial, experimental pero no exigido por la teoría, de ser el fotón una partícula sin masa en reposo. 

**Hay que reconocerle a Bucherer a que en 1908 hizo experimentos en los cuales concluyó que su propia teoría estaba equivocada y las equivalentes de Lorentz-Einstein eran consistentes con los resultados.

viernes, febrero 26, 2021

Preguntas y respuestas sobre el espacio y el tiempo

 


Preguntas

 

1.       ¿El espacio y el tiempo existen objetivamente o sólo en nuestra mente?

[Problema de la objetividad / subjetividad]

 

2.       ¿En ausencia de materia existen el espacio y el tiempo?

[Problema de la existencia independiente o debate substancialismo vs relacionismo]

 

3.       ¿El espacio-tiempo es discreto o continuo?

[El problema de la microestructura cuántica]

 

4.       ¿El espacio y el tiempo son emergentes?

[Integra las preguntas 2 y 3]

 

5.       ¿Espacio y tiempo son entidades separadas?

[El problema de la doble naturaleza] [¿En qué sentido son distintos entonces?]

 

6.       ¿El tiempo fluye? ¿Existe sólo el presente?

[Debate presentismo vs eternalismo (universo de bloque)]

 

7.       ¿Qué define el sentido del tiempo?

[El problema de la flecha del tiempo]

 

8.       ¿El espacio es un mero escenario inmutable y pasivo? ¿Un punto espacial permanece idéntico a sí mismo a lo largo del tiempo?

[Problema del carácter absoluto del espacio]

 

9.       ¿El espacio-tiempo es de carácter material?

[El problema de la naturaleza del espacio-tiempo]

 

10.   ¿El tiempo fluye a un ritmo constante?

 

11.   ¿El tiempo propio fluye a un ritmo constante?

 

 

Respuestas

 

1.       ¿El espacio y/o el tiempo existen objetivamente o sólo en nuestra mente?   Agustín de Hipona, Hume y Kant dan respuesta subjetivista.  Esta ruta no tiene importancia para entender el tiempo o el espacio como tales, pero da pié a investigación empírica, científica, en psicología y biología.  Aquí el problema es otro: ¿cómo un animal percibe o calcula el tiempo o el espacio? (en particular el Homo Sapiens) Otros problemas similares: investigación sobre los ritmos biológicos, celulares, etc.

Respuesta actual: el espacio y el tiempo tienen existencia independiente de los sujetos humanos o de cualquier otro sujeto cognoscente.

 

2.       ¿En ausencia de materia existen el espacio y/o el tiempo?  La respuesta relacionista es defendida por Aristóteles, Descartes (1644), Leibniz (1715), Mach (1883).  Newton es substancialista (1687).  Einstein es influido heurísticamente por el relacionismo para construir la teoría de la relatividad especial (1905) y luego la general (1915), pero finalmente, tras el debate con De Sitter (1916-17), se torna substancialista (1920) (Gutfreund y Renn).  Bunge es relacionista (1983), pero al parecer cambió al final de su vida tras la detección de ondas gravitacionales en 2015.

Respuesta actual: el espacio-tiempo tiene existencia independiente de la materia.

 

3.       ¿El espacio-tiempo es discreto o contínuo?   En física relativista se entiende el espacio-tiempo como un campo continuo.  Y ese es el conocimiento científico válido hoy.  Pero hay exploraciones en gravedad cuántica (ver Carlo Rovelli) que apuntan a una microestructura a nivel de la escala de Planck.  Lo cierto es que la física relativista encuentra el límite en la escala de Planck, así como en las singularidades en el centro de agujeros negros y en el inicio del Big Bang.

Respuesta actual: la Relatividad General está vigente y no está probado que el espacio-tiempo tenga una microestructura.

 

4.       ¿El espacio y/o el tiempo son emergentes?   La visión relacionista puede entenderse como un enfoque emergentista, aunque el concepto “emergencia” es posterior.  Este concepto aplica mejor para la gravedad cuántica de bucles que concibe al espacio-tiempo como emergente a partir de una microestructura aún en investigación (Rovelli).

Respuesta actual: la misma de la pregunta anterior, no hay prueba de emergencia por ahora.


 

5.       ¿Espacio y tiempo son entidades separadas?  Siempre se consideraron entidades separadas hasta Einstein y Minkowski (1908).  Hoy está claro que constituyen una sola entidad (el campo espacio-temporal), así como electricidad, magnetismo y luz constituyen una sola entidad, el campo electromagnético.  Más aún, espacio-tiempo y gravedad son una sola entidad.  Lo que antes eran tres entes diferentes, espacio, tiempo y gravedad, hoy son uno solo, acorde a la TGR (Teoría General de la Relatividad).  Pero la inseparabilidad de fondo no niega que se trata de dos manifestaciones distintas.  El espacio-tiempo es un continuo cuatridimensional, pero el tiempo, como cuarta dimensión no es una dimensión espacial.  El ente espacio-tiempo tiene una geometría física de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal.  El componente espacial y el componente temporal son relativos al sistema de referencia, pero el intervalo espacio-temporal no.

Respuesta actual: espacio, tiempo y gravedad constituyen una sola entidad, son inseparables, pero el tiempo no se reduce a una dimensión espacial (queda un toque de misterio).

 

6.       ¿El tiempo fluye? ¿Existe sólo el presente?   Este debate sigue abierto, pero parece imponerse el eternalismo a pesar de lo contraintuitivo (en la vida práctica cotidiana todos somos presentistas).  Einstein, al final de su vida, negaba el fluir del tiempo, un pronunciamiento que algunos confunden con la negación del tiempo objetivo.  Que el fluir del tiempo sea una ilusión no significa que el tiempo sea una ilusión.  La opción eternalista se expresa con la idea del “universo de bloque”, una idea al mejor estilo de Parménides.  Según esta idea existe el universo pasado-futuro, todo como un solo bloque.

Respuesta actual: abierta.

 

7.       ¿Qué define la dirección (sentido) del tiempo?   Hay dominios de la física donde la dirección (sentido) del tiempo es irrelevante.  Es con el desarrollo de la termodinámica que aparece la “flecha del tiempo” como si fuese una propiedad emergente. Sin embargo, hay fenómenos como la radiactividad o la expansión del universo y quizás ciertos fenómenos de los agujeros negros que también presentan un sentido unidireccional del tiempo.  El asunto sigue siendo materia de debate.

Respuesta actual: abierta.

 

8.       ¿El espacio es un mero escenario inmutable y pasivo? ¿Un punto espacial permanece idéntico a sí mismo a lo largo del tiempo?   El único que defendió la idea de espacio absoluto fue Newton.  Sin embargo, su impacto fue tal que la idea terminó siendo aceptada gracias al enorme éxito predictivo de su dinámica.  Sin embargo, hoy sabemos que la dinámica de Newton no exige el espacio absoluto (ver Maudlin, Penrose).  Ese concepto metafísico que Newton utilizó para poder desarrollar su dinámica fue como un andamio, del cual podemos prescindir una vez aparecen nuevas herramientas matemáticas. 

El espacio absoluto de Newton tiene 4 características:

·         Existe objetivamente, esto es, con independencia del sujeto

·         Existe con independencia de la materia  (choca con Leibniz)

·         Es un escenario inmutable y pasivo (no cambia nada, nada lo cambia)

·         Cada punto espacial mantiene su identidad a través del tiempo  (choca con Galileo)

La Relatividad General no destruyó las dos primeras, pero sí la tercera.  Y al parecer la cuarta característica también la destruyó (como corresponde a los tres principios de relatividad, el de Galileo, el de la Especial y el de la TGR) (ver Maudlin), pero aún tengo una duda que se relaciona con las ondas gravitacionales.

Respuesta actual: la idea de espacio absoluto fue desechada.


 

9.       ¿El espacio-tiempo es de carácter material?   Las ideas de espacio como éter aristotélico, extensión cartesiana, éter luminífero mecánico (siglo XIX), estaban equivocadas en diversos aspectos.  La idea de vacío que viene desde los atomistas y fue defendida por Newton triunfó hasta el siglo XX.  Pero la ironía es que hoy por hoy, tanto desde la física cuántica como la relativista, no existe un auténtico vacío.  Y acorde a la TGR el espacio-tiempo es un campo energético, es decir, de carácter material.

Respuesta actual: el espacio-tiempo es de carácter material.


 

10.   ¿El tiempo fluye a un ritmo constante?   La variabilidad en el fluir del tiempo siempre se pensó en términos subjetivos, como tiempo psicológico.  Pero Einstein, en 1905, mostró que el tiempo objetivo depende del movimiento (velocidad) con respecto al sistema de referencia que lo mide y con la relatividad general mostró que el tiempo depende de la gravedad, o mejor, que el tiempo intrínsecamente unido al espacio es la gravedad misma.  Pero también mostró que el tiempo propio no varía.  El ritmo del tiempo varía entre sistemas de referencias que se muevan entre sí, pero no hay ningún cambio de ritmo observable o medible por un reloj o un ser vivo en el sistema de referencia propio.

Respuesta actual: el tiempo no fluye a un ritmo constante.

 

11.   ¿El tiempo propio fluye a un ritmo constante?   En 1918 Herman Weyl exploró un desarrollo matemático que llevaba a la extraordinaria conclusión de que el tiempo propio y la masa eran “dependientes del camino”, es decir, que eran afectados por su historia en el espacio-tiempo (su línea de universo).  Einstein no puso objeción a la construcción matemática que parecía ser consistente, pero sí a su conclusión física que era contradictoria con los experimentos.

Respuesta actual: el tiempo propio es absoluto.

 

Barranquilla, 26 de febrero de 2021